Cálculo de áreas |
El área de una figura geométrica es todo el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura.
Para calcular el área de algunas figuras se utilizan las fórmulas que aparecen dentro del dibujo de abajo.
En cada caso, debe reemplazarse los valores conocidos en los problemas expuestos y calcular los valores pedidos.
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Con ayuda del cuadro anterior se puede hacer uso de las fórmulas para resolver problemas.
En el medio circundante hay muchas de estas figuras y es bastante común que se requiera conocer su área, por lo que en la práctica es muy útil saber aplicar estas fórmulas.
Ver: PSU: Geometría; Pregunta 06_2005
Ver: Áreas sombreadas
Ejemplos:
1.- Una mesa circular tiene un área de 5.027 cm 2 ¿cuánto mide su radio?
La fórmula para calcular
el área del círculo es
Reemplazamos valores y queda 5.027 = 3,1416 • r 2
Resolvemos:
O bien
r 2 = 1.600 (radio al cuadrado vale 1.600)
(radio solo, vale la raíz cuadrada de 1.600)
r = 40 cm
2.- Un plato tiene un diámetro de 16 cm ¿cuál es su área?
La fórmula es
Sabemos que el diámetro (d) de la circunferencia es igual a dos radios (2r), por lo tanto el radio (r) será igual al diámetro (16 cm) dividido por 2, o sea, r = 8.
Reemplazamos los valores, y queda
A = 3,1416 • r 2
A = 3,1416 • 8 2
A = 3,1416 • 64
A = 201 cm 2
Ver: Área del rectángulo y del triángulo
Ver: Área y perímetro del rombo
Ver: Área y perímetro del romboide
Ver: Perímetro y área
Ver: Áreas sombreadas
Ver: Área del segmento y del sector circular