Sumatoria: Ejercicios de práctica |
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si x = 2 queda
y podemos buscar la secuencia que se repite.
Como sabemos que el límite inferior es 1 y el límite superior es 10, hacemos
Resolvemos y queda
Para finalmente quedar
Que resulta ser la suma de los diez primeros impares.
Sabido esto, podemos aplicar la fórmula para sumar n impares consecutivos:
En nuestro ejercicio n = 10
si x = ̶ 5 queda
Según las propiedades de la sumatoria, podemos descomponer esta expresión como la sumatoria de sus elementos, de la siguiente manera:
Despejamos la primera sumatoria sacando afuera la constante (k) que es ̶ 10 y cuando esto ocurre (sacar una constante afuera), la fórmula queda así:
Despejamos la segunda sumatoria, cuyos sumandos son solo una constante (3):
Y sumamos los valores de ambas sumatorias:
Un camino largo habría sido
Resolviendo
Para finalmente quedar