Sistema de fuerzas paralelas |
Fuerzas paralelas son aquellas cuyas direcciones son paralelas, pudiendo aplicarse en el mismo sentido o en sentido contrario.
Sistema de fuerzas paralelas y en el mismo sentido.
Vectores para F1, R y F2. |
La figura de arriba muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en un mismo sentido.
La resultante ( R ) de dos fuerzas paralelas ( F1 y F2 ) que actúan en el mismo sentido tiene las siguientes características:
- tiene igual dirección y sentido que sus componentes
- su módulo es la suma de sus módulos: R = F1 + F2
- su punto de aplicación cumple la relación: F1 • d1 = F2 • d2
Ejemplo:
Dos fuerzas paralelas que actúan en el mismo sentido, F1 = 12N y F2 = 9N , están separadas por una distancia de 14 cm.
Calcular la fuerza resultante y su punto de aplicación.
Solución:
1) La intensidad de la resultante (R) es la suma de las intensidades de las componentes:
Entonces: R = F1 + F2 = 12N + 9N = 21N en el mismo sentido que las componentes
2) El punto de aplicación debe cumplir la ecuación: F1 • d1 = F2 • d2. (1)
Los dos brazos deben cumplir la ecuación: d1 + d2 = 14cm , por tanto d2 = 14 – d1
Claro ejemplo de aplicación de fuerzas paralelas en el mismo sentido. |
Sustituyendo en la ecuación (1), tenemos:
F1 • d1 = F2 • d2 = 12N • d1 = 9N • (14 – d1)
12d1 = 126 – 9d1
12d1 + 9d1 = 126
21 d1 = 126
d1 = 126/21
d1 = 6 cm
Respuesta:
La resultante (R) tiene una intensidad de 21N en el sentido de las componentes, y su punto de aplicación dista 6 cm de la fuerza mayor.
Ejercicios.
Calcular la resultante de las siguientes fuerzas paralelas que actúan en el mismo sentido.
1) 8N y 12N separadas 8cm.
2) 25N y 15N separadas 10cm.
3) 4N y 6N separadas 8cm.
4) 10N y 14N separadas 6cm.
5) 20N y 30N separadas 15cm.
6) 3N y 9N separadas 6cm.
Sistema de fuerzas paralelas de sentido contrario.
La figura de abajo muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en sentido contrario.
Vectores para F1, R y F2. |
La resultante ( R ) de dos fuerzas paralelas ( F1 y F2 ) que actúan en sentidos contrarios tiene las siguientes características:
- Tiene igual dirección y mismo sentido que la mayor de las fuerzas iniciales
- Su módulo es igual a la diferencia de los módulos de las fuerzas que la componen:
R = F1 – F2
- Su punto de aplicación está fuera del segmento que une los puntos de aplicación de las fuerzas componentes y cumple la relación:
F1 • d1 = F2 • d2
Ejemplo:
Dos fuerzas paralelas actúan en sentidos contrarios: F1 = 12N hacia arriba y F2 = 20N hacia abajo. Están separadas por una distancia de 10 cm .
Calcular la fuerza resultante y su punto de aplicación.
Solución:
1) La intensidad de la resultante (R) es la diferencia de las intensidades de las componentes:
R = F2 – F1 = 20N – 12N = 8N hacia abajo (sentido de la mayor).
2) El punto de aplicación debe cumplir la ecuación: F1 • d1 = F2 • d2 (1)
Los dos brazos deben cumplir la ecuación: d1 – d2 = 10 cm , por tanto d1 = 10 + d2
Sustituyendo en la ecuación (1), tenemos:
F1 • d1 = F2 • d2 = 12N • (10 + d2) = 20N • d2
120 + 12d2 = 20d2
120 = 20d2 – 12d2
120 = 8d2
d2 = 120/8
d2 = 15 cm
Respuesta:
La resultante (R) tiene una intensidad de 8N hacia abajo, y su punto de aplicación está a 15 cm de la fuerza mayor (en la prolongación de la línea que une las componentes).
Ejercicios.
Calcular la resultante de las siguientes fuerzas paralelas que actúan en sentidos contrarios.
1) 6N y 4N separadas 6cm.
2) 5N y 10N separadas 15cm.
3) 7N y 9N separadas 8cm.
4) 12N y 14N separadas 4cm.
5) 2N y 5N separadas 6cm.
6) 6N y 9N separadas 3cm.
Ver: Par de fuerzas.
Ver: Sistema de fuerza angulares
Ver: Torque o Momento de una fuerza.
Ver : Fuerzas colineales
Fuentes Internet:
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/impresos/quincena3.pdf
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena3/4q3_contenidos_1a.htm
Ver:
http://fisicaparatodo.files.wordpress.com/2011/02/vectores-no-colineales1.pdf
http://fisicacom.host22.com/VECTORES.HTML
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/impresos/quincena3.pdf
http://quimicayalgomas.com.ar/fisica/sistemas-de-fuerzas-resultante
Ver Youtube:
http://www.youtube.com/watch?v=UsytbVG6GtI
Desarrollar este ejemplo
http://www.youtube.com/watch?v=1BGub9Sqn5g&feature=fvwrel