Pregunta 01_2005

Dados los pesos de 10 niños: 42 kg, 38 kg, 46 kg, 40 kg, 43 kg, 48 kg, 45 kg, 43 kg, 41 kg y 39 kg. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s) ?

I) La moda de la distribución es 43 kg.

II) El promedio es menor que 43 kg.

III) La mediana coincide con la moda.

Alternativas

A) Sólo I

B) Sólo I y II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

Tema: Medidas de tendencia central

Comentario

Para determinar el valor de verdad de la primera afirmación se debe recordar que la moda de un conjunto de números es el valor que ocurre con mayor frecuencia. En este caso, se observa que el 43 es el valor que se repite dos veces y pasa a ser
el más frecuente, por lo tanto, la afirmación es verdadera.

Para determinar el valor de verdad de la segunda afirmación se debe recordar que el promedio de un conjunto N de número x ₁ , x ₂ , x ₃ , ..., x _n se denota por x (con guión arriba) y se define por

Al calcular el promedio, esta afirmación es verdadera, ya que

Finalmente, la tercera afirmación dice relación con la mediana y la moda. Se sabe que la mediana es el valor central de los datos, una vez ordenados de menor a mayor. Si el número de datos es par, se toma el valor medio de los dos centrales. En este ejercicio hay 10 datos donde los valores centrales son 42 kg y 43 kg, luego la mediana es

.

Por lo tanto, la afirmación III) es falsa.

La contestó correctamente el 32 por ciento y un cuarto de la población la omitió. El 18 por ciento del grupo que abordó el ítem considera que las tres afirmaciones son verdaderas.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl