Cuando hablamos de par ordenado, nos estamos refiriendo a dos números, o figuras, encerrados en un paréntesis.

Su representación general es:

(  a , b )

Respecto a esto, podemos preguntarnos ¿cómo se obtiene un par ordenado?, ¿para qué sirve un par ordenado?

Un par ordenado se puede obtener desarrollando una función o realizando la operación llamada producto cartesiano .

Como consecuencia, un par ordenado sirve para representar un subconjunto del producto cartesiano entre dos conjuntos, un punto en un plano cartesiano o bien  una razón o una función.

Producto cartesiano :

Cada par ordenado es una combinación entre elementos del conjunto A y elementos del conjunto B . Siempre, el primer elemento pertenece al primer conjunto y el segundo elemento, al segundo conjunto, pero no al revés porque su representación no es conmutativa; es decir, no se puede alterar el orden.

Observa en el recuadro superior los conjuntos A y B y las combinaciones que se pueden hacer entre los elementos de ambos conjuntos.

Estas combinaciones se pueden representar mediante pares ordenados, tal como se indican en la siguiente tabla.

Plano cartesiano :

Todo par ordenado escrito con números representa un punto del plano, donde la primera componente (el primer número) recibe el nombre de abscisa (eje x) y la segunda componente recibe el nombre de ordenada (eje y).

Los pares ordenados (3,  4) y (5,  2) están representados en el siguiente plano cartesiano (gráfico):

Abscisa : X

Ordenada . Y

Razón

Es una comparación entre dos cantidades.

Ejemplo: En un curso hay 12 mujeres y 20 hombres. Al representar estas cantidades en un par ordenado, éste es:

( 12 , 20 )

Función

Puedes escribir las entradas y salidas de una función como "pares ordenados", como (4,16).

Y una función se puede definir como un conjunto de pares ordenados :

Ejemplo: {(2,4), (4,5), (7,3)} es una función que dice que "2 se relaciona con 4", "4 se relaciona con 5" y "7 se relaciona con 3".