La potenciación no es más que una forma abreviada de expresar una multiplicación, y al multiplicar potencias lo que se hace es multiplicar productos; es decir, siempre se está multiplicando .

En cambio, cuando se combina la potenciación con la suma o la resta, se están realizando operaciones diferentes y NO se pueden aplicar las propiedades de las potencias vistas hasta ahora.

Por ejemplo:

Si se quieren sumar dos potencias de igual base:

La manera más sencilla y directa de realizar estas operaciones es simplemente calcular primero las potencias y luego sumarlas.

Se observa que esta operación indica lo siguiente:

(10 x 10 x 10 x  10) + (10 x 10 x 10) = 10.000 + 1.000 = 11.000

donde están expresadas dos operaciones: la suma y el producto .

De manera que la expresión más sencilla para la operación anterior es

tal como se escribió al principio.

Otro caso en el que debe tenerse cuidado es en la suma de potencias como las siguientes:

Es muy importante convencerse para siempre de que

La manera más segura de convencerse es calculando ambas operaciones:

Es evidente, entonces, que ya que (133 es distinto a 343).

Esto significa que las potencias no son distributivas respecto a la suma y a la diferencia.

Fuente Internet:

http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Matematica/TEMA2/potenciacionN.html