Calcular porcentaje (%) o tanto por ciento |
El porcentaje o tanto por ciento (%), es una de las aplicaciones más usadas de las proporciones o razones .
El porcentaje es una forma de comparar cantidades, es una unidad de referencia que relaciona una magnitud (una cifra o cantidad) con el todo que le corresponde (el todo es siempre el 100) , considerando como unidad la centésima parte del todo.
Ejemplos:
1 centésimo =
5 centésimos =
50 centésimos =
Nota importante. No olvidar que las fracciones deben expresarse siempre lo más pequeñas posible, deben ser fracciones irreductibles.
¿Qué significa 50 %?: Significa que de una cantidad que se ha dividido en cien partes se han tomado 50 de ellas, o sea, la mitad.
¿Qué significa 25 %?: Significa que de un total de 100 partes se han tomado 25, o sea ¼ ( 25/100 al simplificar por 5, se reduce a ¼).
Cálculo de Porcentaje
El Porcentaje o Tanto por ciento se calcula a partir de variables directamente proporcionales (significa que si una variable aumenta la otra también aumenta y viceversa).
En el cálculo intervienen cuatro componentes:
Cantidad Total ---- 100 %
Cantidad Parcial ---- Porcentaje Parcial
Ejemplo
(Cantidad total) $ 1.000 - equivale al - 100 % (porcentaje total)
(Cantidad parcial) $ 500 - equivale al - 50 % (porcentaje parcial)
Existen tres situaciones o tipos de problemas que pueden plantearse. Éstos son :
1.- Dada una cantidad total, calcular el número que corresponde a ese porcentaje (%) parcial :
Ejemplo: ¿Cuál (cuanto) es el 20% de 80?
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Cantidad |
Porcentaje |
|
Total |
80 |
100 |
|
Parcial |
x |
20 |
Para resolverlo, se hace:
Resolvemos la incógnita (x):
Haciendo la operación, queda:
Simplificando, queda:
Respuesta: el 20 % de 80 es 16.
2.- Calcular el total, dada una cantidad que corresponde a un porcentaje de él .
Ejemplo: Si el 20 % de una cierta cantidad total es 120 ¿Cuál es el total?
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Cantidad |
Porcentaje |
|
x |
100 |
|
120 |
20 |
Para resolverlo, se hace:
Resolvemos la incógnita (x):
Haciendo la operación, queda:
Simplificando, queda:
Respuesta: 120 es el 20 % de un total de 600.
3.- Dado el total y una parte de él calcular que % es esa parte del total .
Ejemplo: ¿ Qué porcentaje es 40 de 120?
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Cantidad |
Porcentaje |
|
120 |
100 |
|
40 |
x |
Para resolverlo, se hace:
Resolvemos la incógnita (x):
Haciendo la operación, queda:
Simplificando y haciendo la división, queda:
Respuesta: 40 es el 33,33 % de 120.
Ver: PSU: Matemática,