Eliminación de Paréntesis

El uso de paréntesis en Álgebra, es muy frecuente. Los paréntesis se utilizan para separar expresiones, siendo necesario eliminarlos, para poder resolver una expresión algebraica que contenga términos semejantes. En necesario, entonces, tener en cuenta las siguientes reglas:

Si delante de un paréntesis hay un signo + (más) se eliminan los paréntesis sin hacer ningún cambio de signo.

Si delante de un paréntesis hay un signo —   (menos) se eliminan los paréntesis y se cambian TODOS los signos de los términos que estaban en su interior. Al hacer esto, el signo —  que estaba delante del paréntesis, se elimina.

Si en una expresión algebraica hay más de un paréntesis, siempre se comienza desde el más pequeño al más grande o bien desde el interior hacia el exterior.

Ejercicios resueltos:

Se eliminan primero los paréntesis interiores. Como delante del paréntesis redondo hay un signo —, éste se elimina y se cambian los signos de los términos que están dentro del paréntesis.

Se suman o restan los términos semejantes ( aquellos que tienen el mismo factor literal y por consiguiente, el mismo grado).

Se elimina el paréntesis exterior. Como hay un signo menos, se deben cambiar los signos de los términos que estaban dentro del paréntesis y se reducen los términos semejantes.

Otro:

7x + {– 5y + 6z } – 8z

Como delante del paréntesis hay un signo +, se suprimen los paréntesis y los signos de los términos comprendidos en ellos, NO CAMBIAN.

7x  –   5y  +  6z  –   8z

7x  –  5y –  2z

Otro:

7a  – [ { ( 3x –  8a ) – ( 2x   – 4a )}  – 5x ]

7a  –  [  { 3x – 8a  – 2x  +  4a }  – 5x  ]

7a –    [{  x  –   4a   –   5x } ]

7a –    [  – 4x  –   4a  ]

7a  + 4x  +  4a

11a  +  4x

Ver: PSU: Matemática; Pregunta 08_2006