Las operaciones combinadas pueden están formadas por sumas, restas, multiplicaciones y divisiones (no necesariamente todas juntas).

Para resolver las operaciones combinadas, hay que seguir un orden, que está marcado por el signo de cada término.

Como el signo que tenga cada término marca el orden de las operaciones, tenemos que saber determinar cada término por separado.

Aunque la operación combinada que se resuelva contenga multiplicaciones y divisiones, el signo que define cada término es el de suma o el de resta, siempre que no esté dentro de un paréntesis.

Veamos un ejemplo, sin multiplicaciones ni divisiones (solo con sumas y restas):

4 + 7 + 9 + 15 + 3 – 11 = 9

Como no hay paréntesis y solo sumas y restas, cada valor es un término, señalado por su respectivo signo.

Veamos ahora un ejemplo donde hay una operación de división:

8 + 10 : 2 + 7 = 20

Los signos + señalan cada término; así, vemos que hay 3 términos:

+ 8

+ 10 : 2

+ 7

Ahora, hay que seguir el orden para realizar las operaciones contenidas en cada término: primero las multiplicaciones (o productos), luego las divisiones y por último las sumas y las restas:

En nuestro ejemplo, hacemos

+ 10 : 2  = 5

y nos queda

8 + 5 + 7 = 20

Otro ejemplo, un poco más complicado:

+ 36 : (12 – 5 x 2) + 5 – 2 x 3 = 17

¿Cuáles son los términos?

+ 36 : (12 – 5 x 2)  (el término contiene una multiplicación, que se resuelve primero)

+ 5

– 2 x 3

Resolvemos las multiplicaciones:

+ 36 : (12 – 10) + 5 – 6 = 17

Resolvemos o quitamos el paréntesis:

+ 36 : (2) + 5 – 6 = 17

Resolvemos la división:

+ 18 + 5 – 6 = 17

Veamos un nuevo  ejemplo de operaciones combinadas:

 6 + ( 8 – 3) x 2

Primero hacemos (eliminamos) el paréntesis:

8 – 3 = 5

De esta manera, nos queda:

6 + 5 x 2

Ahora hacemos la multiplicación:

5 x 2 = 10

Y por último nos queda la operación de sumar:

6 + 10 = 16

 Otro ejemplo de operaciones combinadas:

 21 : 3 + 7 x 4

Lo primero es hacer los paréntesis, pero en este caso no hay.

Lo siguiente en hacer las multiplicaciones y divisiones: 

 21 : 3 = 7 y por otro lado 7 x 4 = 28

Ahora nos queda solo la suma:

7 + 28 = 35

Ahora, si hacer la separación o el reconocimiento de los términos resulta un poco complicado, la regla general para resolver operaciones combinadas es la siguiente:

Resuelve, desde la izquierda hacia la derecha, siempre primero cualquier multiplicación dentro de la operación combinada.

Luego las divisiones y luego las sumas y las restas.

Recuerda que si un término está encerrado entre paréntesis hay que aplicar la regla de los signos para eliminar ese paréntesis.