El interés compuesto: Ejercicios de práctica |
Ejercicio Nº 1
Averiguar en qué se convierte un capital de 1.200.000 pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %.
Resolución:
Aplicando la fórmula
Reemplazamos con los valores conocidos:
En tasa de interés compuesto
Capital inicial
Tiempo en años (t) = 5
Respuesta:
El capital final es de 1.763.194 pesos.
Ejercicio Nº 2
Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del 10 % se ha convertido en 1.583.945 pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses se han pagado semestralmente.
Resolución:
Aplicando la fórmula
Reemplazamos con los valores conocidos:
Capital final (Cf) = 1.583.945
En tasa de interés compuesto
Tiempo en años
(t) = 7
Despejando C:
Respuesta:
Redondeando la cifra resultante, el capital inicial fue de 800.000 pesos.
Ejercicio Nº 3
Calcular la tasa de interés compuesto anual que se ha aplicado a un capital de 1.500.000 pesos para que al cabo de 4 años se haya convertido en 2.360.279 pesos.
Resolución:
Aplicando la fórmula
Reemplazamos los valores conocidos:
Capital inicial (C ) = 1.500.000
Capital final (Cf) = 2.360.279
Tiempo en años (t) = 4
Reemplazamos con los valores conocidos:
Despejamos (1 + i) 4
Redondeamos a 0,12 y multiplicamos por 100 (recuerda que
i
siempre se expresa como
0,12 • 100 = 12 %
Respuesta:
La tasa de interés compuesto anual ha sido de 12 %.
Ejercicio Nº 4
Digamos que pretendemos tener $2.000.000 dentro de 5 años. Si el banco paga una tasa de 10% anual ¿cuánto necesitamos como capital inicial?
Aplicando la fórmula
Reemplazamos con los valores conocidos:
Capital final
(Cf) = 2.000.000
Tasa de interés compuesto
Tiempo en años (t) = 5
Reemplazamos con los valores conocidos:
Respuesta:
Un capital inicial de $ 1.241.842,64 crecerá hasta $ 2.000.000 si lo invertimos al 10% durante 5 años.
Otro ejemplo
En general, si conocemos el capital final o valor futuro y queremos conocer el capital inicial o valor presente: Como sabemos que si multiplicamos un valor presente ( C ) por (1 + i) t nos da el valor futuro o capital final(Cf) , podemos dividir directamente el capital final (Cf) por la tasa de interés compuesta (1 + i) t para obtener el valor presente o actual.
Veamos un caso:
¿Cuánto hay que invertir ahora para tener $10.000.000 dentro de 10 años al 8% de interés?
A partir de la fórmula
Reemplazamos por los valores conocidos
Respuesta:
Entonces, $ 4.631.989 invertidos al 8% durante 10 años dan $10.000.000.
Fuentes Internet:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/dinero/interes-compuesto.html
http://www.sectormatematica.cl/contenidos/interes1.htm