Resta (sustracción) de fracciones |
La sustracción de fracciones ocurre con frecuencia en la vida cotidiana, como en el siguiente caso:
Ángela compró
de metro de una tela para fabricar adornos, pero sólo usó
metro.
Ella desea calcular cuánta tela le sobró, ya que quiere darle otra utilidad.
Aquí se observa que es necesario realizar una sustracción , para conocer lo que se desea.
Así, la operación es
sin embargo, esta no puede realizarse en forma directa pues ambas fracciones tienen diferente denominador.
Cuando se presenta un caso como el anterior, el procedimiento consiste en convertir las fracciones en otras que sean equivalentes a ellas, pero que tengan igual denominador. En este caso, los cuartos y los medios pueden transformarse en octavos:
De esta forma ya puede realizarse la resta sin ningún problema y simplificarse el resultado si es posible.
La tela sobrante es
de metro.
Ahora véanse otras sustracciones de fracciones con denominador diferente.
Por otra parte, hay situaciones que originan una sustracción de fracción común o número mixto con fracción decimal, para lo cual se hace una conversión de la fracción común a decimal, o bien de la fracción decimal a fracción común.
Ejemplo:
Una señora
cuyo peso era de 70,5 kg, se sometió a un tratamiento en el que redujo
kg cada
semana y cuya duración fue de tres semanas. ¿Cuál sería el peso de la
señora al finalizar el tratamiento?
Aquí es necesario sumar la cantidad reducida en cada semana y esto restarlo del peso inicial de la señora.
Es la suma del peso perdido en las tres semanas:
Se
puede convertir la fracción común en decimal y hacer a operación:
El peso de la señora al final del tratamiento fue de 68,25 kg.
Convirtiendo la fracción decimal en común queda:
Así
que la señora pesaría
kg, o bien,
68,250 kg al finalizar el tratamiento.
Como puede verse, si se convierte en decimal la fracción común, la resta se realiza alineando las cantidades por el punto decimal, restando y bajando el punto decimal. En cambio, al transformar la cantidad decimal en fracción, se obtiene un número mixto que, a su vez, debe convertirse en fracción impropia y de ese modo realizar la sustracción como en el primer ejemplo.