Operaciones con decimales

Existen diversas situaciones problemáticas que requieren, para su resolución, el manejo de algunas operaciones como la adición la sustracción y la multiplicación.

Para resolver un problema es importante leerlo y comprenderlo, considerando qué se pregunta, que datos se dan y, con base en estos elementos, determinar qué operaciones hacer . Una vez hecho esto se efectúan las operaciones y se responde la pregunta del problema.

Dependiendo de la naturaleza de los datos, se estará operando con números naturales o con números fraccionarios, como son los decimales.

En las operaciones con números decimales, la coma decimal es muy importante, como podrá notarse en la resolución de las siguientes problemas:

Problema 1.

Un hombre, al ir de México a Cuernavaca, recorrió 83,2 km, y de regreso a la ciudad de México su recorrido fue de 85,7 km. ¿Cuál fue el kilometraje total en su viaje de ida y vuelta?

Como puede observarse, la adición (suma) con números decimales se efectúa de la siguiente forma:

a) Se colocan los sumandos en columna, de tal manera que la coma decimal quede alineada.

b) Se suman las cifras del mismo orden, iniciando con las de orden menor (al igual que con los números naturales, siempre es desde la derecha hacia la izquierda).

c) Se coloca en el resultado la coma decimal, exactamente abajo de las comas de los sumandos.

 

Problema 2.

Ángela mide 1,475 m y Regina, 0,96 m. ¿Cuántos metros es más alta Ángela que Regina?

¿Qué se pregunta?

¿Por cuanto, en metros, es más alta Ángela que Regina?

¿Qué datos se dan?

Ángela mide 1,475 m

Regina mide 0,96 m

¿Qué operación se hace?

Una sustracción

Operación							Respuesta
	1	,	475
—	0	,	960
	-	-	----
	0	,	515				0,515

La sustracción (resta) con decimales se efectúa de la siguiente manera:

a) Se colocan en columna el minuendo y el sustraendo, y se alinea la coma.

b) Se restan las cifras del mismo orden, iniciando con las de orden menor (de derecha a izquierda).

c) Se coloca la coma decimal en el resultado, debajo de las comas decimales del minuendo y el sustraendo.

 

Problema 3.

La medida de una circunferencia se obtiene multiplicando el número Pi por la medida del diámetro. Si Pi es igual a 3,14, ¿cuál será la medida de una circunferencia que tiene de diámetro 4,5 cm?

La multiplicación con decimales se efectúa con el siguiente procedimiento:

a) Se multiplican los factores como si fueran números naturales.

b) Se cuenta el número de cifras decimales de cada factor y se suman.

c) El total de cifras decimales de los factores será igual al número de cifras decimales del producto.

Para ubicar correctamente la coma decimal del producto, conviene contar el número de cifras decimales de derecha a izquierda, y escribirlo.

En conclusión, se puede afirmar que:

La adición, la sustracción y la multiplicación con números decimales se efectúa de manera similar a las operaciones con números naturales. Lo único que difiere entre ambos tipos de operaciones es que, en el primero, debe considerarse la coma decimal y escribirse en el resultado en forma correcta; para ello es necesario hacer lo siguiente: Al sumar o restar en forma vertical, alinear de acuerdo con la coma decimal, para que las cifras de cada número queden colocadas por órdenes iguales, y operar con las cifras de derecha a izquierda, colocando la coma decimal del resultado alineada también con las otras comas. Al multiplicar, se coloca la coma decimal del producto, de tal manera que el número de sus cifras decimales coincida con el total de cifras decimales que existan en los factores. Ver PSU: Matematica. Pregunta 02