Movimiento rectilíneo acelerado |
Ejercicio 01
Un tren parte del reposo y se mueve con aceleración constante. En un instante dado estaba viajando a 32 pies/s y 162 pies después su rapidez era de 52 pies/s.
Calcular:
a) la aceleración
b) el tiempo empleado en recorrer los 162 pies.
c) el tiempo requerido para alcanzar la rapidez de 32 pies/s
d) la distancia recorrida desde que se puso en marcha, hasta que alcanzó una rapidez de 32 pies/s
Análisis previo
Hagamos primero algunas Conversiones:
1 pie = 0,3048 metro
32 pies = 9,7536 metros (velocidad inicial)
52 pies = 15,8496 metros (velocidad final)
162 pies = 49,3776 metros (distancia recorrida)
Nota:
También podemos trabajar con valores en pies y al final convertirlos a metros.
Es lo que haremos: trabajaremos con pies,
a) Calculamos la aceleración,
Como tenemos el valor de velocidad inicial (vi) 32 pies/s, la velocidad final (vf) 52 pies/s y la distancia recorrida (162 pies):
Aplicamos la fórmula
Que se lee:
la velocidad final al cuadrado es igual a la velocidad inicial al cuadrado más doble aceleración por distancia recorrida.
Y despejamos, para encontrar el valor de a (aceleración), el único valor que no conocemos en la ecuación indicada.
En metros queda
a = 1,58 m/s2
Nota:
Lo marcado en rojo se simplifica y queda la unidad final; en este caso, metros por segundo al cuadrado.
Para conciliar con la materia tratada, Ver:
https://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_rectilineo_acelerado.html
Notarás, además, que es necesario saber resolver ecuaciones.
Para estudiarlo, Ver:
https://www.profesorenlinea.cl/matematica/Ecuaciones_primer_grado.html
b) Calculemos el tiempo empleado en recorrer los 162 pies.
El tiempo lo podemos obtener a partir de los valores de velocidad en el intervalo y la aceleración ya calculada:
Para ello, usamos la fórmula
Que se lee:
la velocidad final es igual a la velocidad inicial más la aceleración por el tiempo empleado.
Despejamos la ecuación y calculamos la variable tiempo, único valor que no está en la ecuación.
Nota:
Lo marcado en rojo se simplifica y queda la unidad final; en este caso, segundos
c) Calculemos el tiempo requerido para alcanzar la rapidez de 32 pies/s
Aplicamos la misma ecuación anterior; solo que ahora nos fijamos en que la velocidad inicial es igual a cero.
d) Calculemos la distancia recorrida desde que se puso en marcha, hasta que alcanzó una rapidez de 32 pies/s
De nuevo, usamos la primera ecuación, recordando que la velocidad inicial es igual a cero.
Solo que ahora despejamos para conocer el valor de d (distancia desde que parte hasta que llega a 32 pies)
Despejamos d (distancia)
Convertidos en metros, tenemos d = 30 metros