Previamente, estudiar Movimiento circular en:

https://www.profesorenlinea.cl/fisica/MovimientoCircular.html

Ejercicio 1)

Un satélite se mueve en torno a la Tierra en una órbita circular a 643,7 km sobre la superficie del planeta. Se sabe que el tiempo que tarda en dar una revolución (el periodo) es de 98 min.

Encuentre la aceleración de la gravedad en la órbita a partir de los datos enunciados (además, radio de la tierra: Rt = 6.437 km).

Análisis previo:

El radio, para los cálculos en este movimiento circular, es igual a la suma de los km desde la superficie del planeta hasta el satélite, más los km desde el centro de la tierra hasta la superficie:

643,7 km + 6.437 km = 7.080,7 km, los que debemos convertir en metros:

7.080,7 km = 7.080.700 metros

Ahora, para calcular la aceleración o fuerza centrípeta que mantiene al satélite en órbita, previamente debemos calcular o conocer su velocidad angular (ω).

Que obtenemos con la siguiente fórmula:
 ,

donde θ es el ángulo (en radianes) que recorre el objeto en el tiempo empleado (T).

En nuestro caso, el ángulo recorrido es de 360° (una vuelta completa), lo cual realiza en 98 minutos.

Como la velocidad angular es, como su nombre lo indica, la medición de ángulos recorridos, debemos usar radianes como medida en lugar de los grados,

Sabemos que 360° equivalen a 2 π rad; o sea  3,14 por 2  = 6,2832 rad

El periodo (T), a su vez, debemos expresarlo en segundos:

98 minutos  = 5.880 s.

Solución:

Hagamos los cálculos:

Velocidad angular:

Con este dato (velocidad angular) podemos calcular tanto la velocidad tangencial o lineal como la aceleración tangencial o normal (aceleración centrípeta).

Velocidad tangencial o lineal: es velocidad angular por el radio

 
La velocidad tangencial  es 7.569,27 metros por segundo.

Ahora, Aceleración tangencial: es velocidad angular al cuadrado por el radio.

Respuesta:

La aceleración en la órbita descrita es de 8,09 metros por segundo al cuadrado.

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Movimiento circular