Principio o Teorema de Bernoulli

Atomizador de perfume Los atomizadores de perfume basan su funcionamiento en la Ley de la continuidad y el Principio de Bernoulli.

Hasta ahora hemos visto el comportamiento de un flujo considerando parámetros como el caudal, la velocidad y el área de la sección por donde corre.

Las relaciones entre la presión, la energía y los parámetros anteriores se estudian bajo el Principio o Teorema de Bernoulli .

El nombre del teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemático suizo del siglo XVIII (1700-1782), quien, a partir de medidas de presión y velocidad en conductos consiguió relacionar los cambios habidos entre ambas variables. Sus estudios se plasmaron en el libro “Hidrodynamica”, uno de los primeros tratados publicados sobre el flujo de fluidos, que data de 1738.

El Teorema o Principio de Bernoulli establece que la energía total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de la trayectoria de flujo. Puede demostrarse que, como consecuencia de ello, el aumento de velocidad del fluido debe verse compensado por una disminución de su presión; es decir, “la velocidad aumenta cuando la presión disminuye”.

Este principio es importante para la medida de flujos y también puede emplearse para predecir la fuerza de sustentación, como, por ejemplo, de las alas de un avión.

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1.- Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

2.- Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

3.- Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

donde:

V = velocidad del fluido en la sección considerada.

ρ = densidad del fluido.

P = presión a lo largo de la línea de corriente.

g = aceleración gravitatoria

h= altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona "no viscosa" del fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo laminar (irrotacional o no turbulento)

Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería .

Efecto Bernoulli

El efecto Bernoulli es una consecuencia directa que surge a partir de la ecuación de Bernoulli: en el caso de que el fluido fluya en horizontal un aumento de la velocidad del flujo implica que la presión estática decrecerá.

Un ejemplo práctico es el caso de las alas de un avión, que están diseñadas para que el aire que pasa por encima del ala fluya más velozmente que el aire que pasa por debajo del ala, por lo que la presión estática es mayor en la parte inferior y el avión se levanta.

Fuentes Internet:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/reynolds/reynolds.htm

http://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/

http://www.fisicanet.com.ar/fisica/dinamica_fluidos/ap01_hidrodinamica.php

http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi/fluidos/html/fluidos.html

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/bernoulli/bernouilli.htm