Problema 1

Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura a 10 Kg de cobre desde 25º C hasta 125º C.

Solución

Datos que tenemos:

 m = 10 Kg = 10.000 gr  (masa)

T1  =  25º C  (temperatura  inicial)

T2 = 125º C   (temperatura final)

Ce = 0,09 cal/grº C (Coeficiente calor específico del cobre)

Fórmula para calcular (Q) la cantidad de calor transferida:

Q = m * Ce * (T2 – T1)

Reemplazamos con los valores que conocemos:

Q = 10.000 gr * 0,09 cal/grºC * (125º C - 25º C)

Q = 900 * 100 = 90.000 calorías

Q = 90.000 calorías

Respuesta:

Se necesitan 90.000 calorías

Problema 2

Calcular las cantidades de calor para elevar la temperatura desde 18º C hasta 80º C de 12 Kg de plomo y 12 Kg de aluminio.

 Calculemos para el plomo:

Ce = 0,03 cal/grºC  (Calor específico del plomo)

 m1 = 12 Kg = 12.000 gr  (convertir  kg a gr)

 T1 = 18º C    (temperatura inicial)

Tf  = 80 º C   (temperatura final)

Fórmula para calcular (Q) la cantidad de calor transferida:

 Q1 = m1 * Ce * (Tf – T1)

 Q1 = 12.000 gr * 0,03 cal/gr.ºC * (80 ºC - 18 ºC)

Q1 = 360 * ( 62 )

Q1 = 28.320 calorías

 Respecto al aluminio:

Ce = 0,21 cal/grºC

m2 = 12 Kg = 12.000 gr

 T1 = 18º C

 Tf  = 80º C

 Q2 = m2 * Ce * (Tf – T1)

 Q2 = 12.000 g. * 0,21 Cal/grºC * (80 ºC - 18 ºC)

 Q2 = 2.520 * ( 62 )

 Q2 = 156.240 calorías

Problema 3

Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 gr de aluminio desde 10 º  C hasta  40º C   y desde  –70º C hasta  – 40º C .

Desde  10 ºC hasta 40 ºC

Ce =0,212 cal/grºC  (calor específico del aluminio)

 T2 = 40 ºC

 T1 = 10 ºC

 m1 = 200 gr

Q1 = m1 * Ce * (T2 – T1)

Q1 = 200 gr. * 0,212 cal/grºC * (40 ºC - 10 ºC)

 Q1 = 200 * 0,21 * (30) = 1.272 cal

Desde  –70 ºC hasta – 40ºC

Ce =0,212 cal/grºC

 T2 = - 40 ºC

 T1 = - 70 ºC

m1 = 200 gr.

Q2 = m2. * 0,212 Cal/grºC * (T2 – T1)

 Q2 = 200. * 0,212 Cal/grºC * (- 40 - (-70))

Q2 = 200 * 0,212 Cal/grºC * (30 ºC)

Q2 = 1.272 Calorías

Problema 4

¿Cuál es el calor específico de un cuerpo cuya masa es 400 gr si se necesitan 80 calorías para elevar su temperatura desde los  20º C hasta los 25ºC?

Ce = x Cal/g.ºC

m1 = 400 gr

 Q = 80 cal

 T1 = 20 ºC.

Tf = 25 ºC.

Q = m * Ce * (Tf  – T1)

80  = 400 gr * x cal/grºC * (25 ºC – 20 ºC)

Problema 5

¿Qué variación experimentará la temperatura de una masa de 240 gr de zinc si absorbe 450 calorías. Si la temperatura inicial era de – 30 ºC. ¿Cuál es la temperatura final?

Ce = 0,094 cal/gr.ºC

 m1 = 240 gr

Q = 450 cal

T1 =  –30ºC.

Q = m * Ce * (Tf  – T1)

 Q = 240 gr * 0,094 Cal/gr.ºC * (Tf  – (–30))   (ojo: – (–30)  queda  + 30)

450 cal = 240 gr * 0,094 cal/g.ºC * (Tf  + 30)

       450 cal            = 22,56    *       (Tf  +30)

(Tf  +30) = 450 / 22,56

(Tf  +30) = 19,94

 Tf  = 19,94 - 30

Tf  = –10,05 ºC.  (temperatura final)

Variación de temperatura, será Tf  - T1

Vt  = –10,05 – ( –30)

Vt = –10,05 + 30

Vt =  19,95°C

Problema 6

Una barra de hierro de 1.000 Kg está a 25° C, se le aportan 3.000 kcal. ¿A qué temperatura llegará?

Ce= 450 J/k   = 0,107481 cal/gr°C  (ojo se hizo conversión a cal/gr°C)

m1 = 1.000 kg = 1.000.000 gr   (conversión a gr)

Q= 3.000.000 cal

T1= 25°C

Tf= x

Q = m * Ce * (Tf  – T1)

3.000.000  cal =1.000.000 gr * 0,107481 cal/gr°C (Tf – 25°)

3.000.000 cal  = 107.481 cal/gr°C (Tf – 25°)

Tf – 25  = 27,91 (variación de la temperatura)

Tf  = 25  + 27,91 =  52,91”C (temperatura final)