Influyente botánico británico nacido en Montrose, Forfar (Escocia) en 1773.

Brown estudió medicina y ciencias naturales en la Universidad de Edimburgo.

En 1800 fue invitado por el naturalista británico sir Joseph Banks a unirse a una expedición por las costas australianas.

A su vuelta en 1805 trajo consigo casi 4.000 especies de plantas australianas.

En 1810 se hizo cargo de la biblioteca y las colecciones de Banks, que fueron transferidas al Museo Británico en 1827.

Brown fue más tarde nombrado conservador del departamento botánico del museo.

Sus aportaciones científicas más destacadas fueron el llamado movimiento browniano, atribuido al movimiento de las partículas microscópicas, el descubrimiento del núcleo de la célula vegetal, y la distinción entre gimnospermas y angiospermas.

Falleció en 1858.