Nació en Copiapó el 17 de enero de 1826. Se trasladó a Europa (1844). Estudió en Alemania y regresó en 1849.

Fue diputado por Copiapó (1855-1858). Además, fue el director del movimiento ideológico que dio origen al Partido Radical (1857).

Enviado a prisión por su ideas y demostraciones públicas de oposición al gobierno en las que se distinguió como orador, estuvo condenado a muerte por haber convocado a un comicio popular.

Temeroso el gobierno de Montt de las consecuencias de esta condena, prefirió proscribir a los implicados llevándolos a las costas de Liverpool en la barcaza inglesa “Luisa Braginton” al mando de un capitán británico. Al llegar, Matta entabló una demanda criminal contra el capitán del barco. El resultado fue que los tribunales británicos condenaron al capitán que había comprometido la neutralidad de su país.

Matta permaneció dos años en Europa, y más tarde estuvo en Lima, para regresar a Chile con la ley de amnistía de 1862 dictada por el gobierno de Pérez .

Al  regresar fundó con sus amigos el periódico “La Voz de Chile”.

Más tarde fue elegido diputado por Copiapó y Calder a (1855-1859), y fue elegido presidente de la Cámara de Diputados (3 de junio de 1876).

Senador de la república por la provincia de Atacama (1876-1888) y  por  Tarapacá  (1891-1897). Fundó en Copiapó el periódico “El Atacameño” 1880).

Contrario al gobierno de José Manuel Balmaceda fue apresado, en Copiapó, como jefe de un comité secreto.

Permaneció en Buenos Aires, Argentina, durante la Guerra Civil que se desató.

Al triunfar la revolución fue nombrado ministro de Relaciones  Exteriores,  Culto y Colonización (12 de septiembre de 1891), pero renunció a este puesto.

Siendo senador pronunció un discurso sobre las garantías individuales en la sesión del 12 de junio de 1892 y esa misma noche murió de un ataque cerebral.