También llamado Leibniz, nació el 1 de julio 1646 en Leipzig, Sajonia (hoy Alemania). Perteneció a una familia protestante, de antiguo origen eslavo. Su padre era profesor de filosofía moral en Leipzig y murió cuando él tenía seis años.

Dotado de un precoz desarrollo mental, abonado por el ambiente cultural familiar, empieza sus estudios a los siete años solo, destacándose en latín y griego y ya a los doce años leía a Aristóteles en griego, y aun antes había aprendido latín por su propia cuenta para leer los libros de su padre sobre temas como metafísica y teología de autores católicos y protestantes.

Entró a estudiar (a los catorce años) Filosofía y Derecho en la Universidad de Leipzig entre los años 1661 y 1666. En 1666 le fue rechazado el ingreso para continuar con un curso de doctorado, y fue a la Universidad de Altdorf, recibiendo su doctorado en leyes en el 1667.

En 1667 conoció al barón Johann Christian von Boinenburg. Leibniz fue secretario, consejero, abogado y amigo de la familia del barón.  En 1672 fue enviado a París por el barón de Boinenburg con la misión de influir en Luis XIV para que no atacase los territorios de Alemania. Permaneció en París hasta 1676, donde continuó practicando leyes. Sin embargo en París estudió matemáticas y física y conoció a los científicos y filósofos más notables de la época: Huygens, Mariotte, Descartes, Malebranche, Arnauld. Después se acercó también a La Haya, a entrevistarse con Spinoza.

A lo largo de su vida desempeñó diversas misiones y cargos políticos. En 1670 contribuyó a la fundación de la Academia de las Ciencias de Berlín, siendo su primer presidente. En 1684 hizo público su descubrimiento del cálculo infinitesimal, con absoluta independencia de Newton. Desde 1676 estuvo al servicio de la corte de Hannover, como historiador oficial, hasta su muerte en esta misma ciudad el 14 de noviembre de 1716.

Fue un verdadero precursor de la lógica matemática. Persiguiendo una idea que le acosa desde la juventud es pos de un alfabeto de los pensamientos humanos y de un idioma universal se propone el proyecto de construir una característica universal, especie de lenguaje simbólico capaz de expresar, sin ambigüedad, todos los pensamientos humanos, de manera que al surgir una controversia entre dos filósofos, éstos la zanjasen a la manera de los calculistas; bastaría en efecto, sentarse ante los ábacos, pluma en mano, y como buenos amigos decirse, en mutuo acuerdo: calculemos.

Leibnitz fue el primero que propuso el uso de un sistema binario para realizar los cálculos. En 1671 desarrolló una máquina multiplicadora, conocida como la calculadora universal , mejorando la de Blaise Pascal, ya que realizaba las operaciones de sumar, restar, multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas, caracterizándose por hacer la multiplicación de forma directa; y de hecho construyó dos de estas máquinas. Sin embargo, la tecnología disponible le imposibilitaba la realización de las operaciones con exactitud, y por eso nunca llegaron a ser más que diseños teóricos.

El 21 de noviembre de 1675 escribió un manuscrito usando por primera vez la notación de la integral o f(x)*d(x). En el mismo manuscrito estaba dada la regla para la diferenciación. Esta regla fue dada a conocer dos años después, en julio de 1677.

Su producción científica y filosófica consta de escritos generalmente breves, publicados en revistas de la época. Es también muy importante su vastísimo epistolario con científicos de la época. Sus escritos filosóficos están casi todos redactados en francés.

Aparte de sus muchos trabajos sobre matemáticas, física, derecho y otras materias, las obras que más interesan desde el punto de vista filosófico son: De arte combinatoria (1666), Discours de métaphysique (1686), Système nouveau de la nature et de la comunication des substances (1695), Essais de Théodicée sur la bonté de Dieu, la liberté de l´homme et l´origine du mal (1710, su única obra filosófica de gran extensión y alcance), Nouveau essais sur l´entendement humain (1704), Les principes de la nature et de la grâce fondés en raison (1714) y Monadologie (1714).

En el área matemática, Leibnitz y Newton descubrieron el cálculo infinitesimal en el periodo comprendido entre 1666 y 1680. Parece demostrado que ambos descubrieron esta poderosa técnica con independencia uno del otro. Sin embargo, el método de Newton no se publicó hasta 1711, mientras que Leibnitz publicó sus ideas en Acta Eruditorum en 1684.

Las publicaciones de Leibnitz eran sumamente sucintas y crípticas y el primero en comprenderlas fue Jakob Bernoulli. Jakob, le enseñó a su hermano algunos secretos del cálculo. Hacia 1690, Newton, Leibniz y los dos hermanos Bernoulli, eran las únicas personas capaces de manejar el cálculo diferencial e integral.

Los últimos años de su vida estuvieron ocupados por la disputa con Newton sobre quien había descubierto primero el cálculo.