Carl Friedrich Gauss |
Según opinión de la mayoría de los historiadores de la ciencia, Gauss junto a Arquímedes y Newton ocuparían el primer lugar entre los grandes genios de las matemáticas.
El 30 de abril de 1777, en Brunswick, Alemania, nació Johann Friedrich Carl, el hijo de un humilde matrimonio formado por Geghard Dietrich Gauss y Dorothea Benze , ambos de 33 años.
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| Pintura tradicional con imagen de Gauss. |
Ya mayor, el niño abandonará su primer nombre, Johann, y será conocido en toda Europa como Carl Friedrich Gauss , y así se identificará en sus obras.
Matemático precoz
La humildad y pobreza familiar no fueron obstáculos para que Gauss diera muestras de su genio precoz. Él mismo, ya anciano, acostumbraba a alardear de haber aprendido a contar antes que a escribir y de haber aprendido a leer por sí mismo, deletreando los nombres de los parientes y amigos de la familia.
Él mismo contaba que, con sólo tres años, había rectificado una suma hecha por su padre cuando debía pagar a sus operarios.
Por indicación del niño, el padre habría revisado el resultado y constatado que su hijo tenía razón. El resultado era inexacto y Gauss lo corrigió.
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| El Colegio Carolino, en Brunswick. |
De ser cierta la anécdota, el pequeño sería el matemático más precoz de la historia.
En 1784, a los siete años, ingresa en la escuela primaria "Kattharinen-Volksschule" en Brunswick, y allí, con nueve años, Gauss asiste a su primera clase de Aritmética.
La historia cuenta que el profesor, a cargo de un centenar de alumnos, quiso entretenerlos y les propuso obtener el resultado de sumar los cien primeros números.
A los pocos minutos, el jovencito Gauss escribe el resultado en su pizarrín: 5.050. La respuesta correcta.
Ante el asombro de su maestro y de sus compañeros, Gauss había aplicado, de modo intuitivo, el algoritmo para sumar los términos de una progresión aritmética.
El niño descubrió que sumando la primera cifra, el uno (1), con la última, el cien (100), daba ciento uno (101) y que dicho resultado se repite cada vez que suma los extremos de la progresión; es decir:
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
4 + 97 = 101
Y así hasta completar las cincuenta (50) parejas que se forman, entonces el resultado se obtendrá multiplicando 101 por 50 = 5.050.
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| Lugar de nacimiento de Gauss, Wilhelmstrasse 30, completamente destruido en la Segunda Guerra Mundial. |
En 1788, ya con once años de edad, ingresa en el Gymnasium Catharineum . Allí estudia latín y griego, que asimila con suma facilidad y al cabo de dos años accede al grado superior de la enseñanza secundaria.
A los catorce años su habilidad para el cálculo deja impresionado al duque Karl Wilhelm Ferdinand, quien le proporcionará los fondos para que pueda proseguir su formación y le regalará las tablas de logaritmos elaboradas por Johann Carl Schulze, un valiosísimo tesoro en aquella época.
El 18 de febrero de 1792, antes de cumplir los quince años, hace su inscripción en el Collegium Carolinum de Brunswick, donde permanecerá hasta 1795, estudiando lenguas clásicas, literatura, filosofía y, por supuesto, matemáticas superiores, siendo un alumno brillante en todas ellas.
En el Collegium Carolinum Gauss iniciará alguna de sus futuras investigaciones matemáticas, según sus propias confesiones posteriores, como la distribución de los números primos o los fundamentos de la geometría.
A los 17 años, Gauss se dio a la tarea de completar el trabajo de sus predecesores en materia de teoría de números. Suya es la frase: " La matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de las matemáticas".
En esta época ya había descubierto su ley de los mínimos cuadrados.
Aunque fue De Moivre (1733) quien investigó por primera vez la distribución normal, Gauss formuló la expresión analítica y la gráfica de la función de densidad (“ Campana de Gauss ”), al estudiar los errores en las medidas y su distribución.
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| Observatorio de la Universidad de Gotinga. |
Cuando en el otoño de 1795, con dieciocho años de edad, se traslada a la Universidad Georgia Augusta de Gottinga, con una beca del Duque, Gauss aún no ha decidido su futuro académico dudando entre los estudios de Filología clásica y las Matemáticas.
Pero poco antes de cumplir los diecinueve años, Gauss se decide definitivamente por las matemáticas y hará su primera anotación en su diario, un pequeño cuaderno de diecinueve páginas, que acompañará a Gauss hasta 1814.
Este pequeño cuaderno es, quizás, el diario científico más importante de la historia de las matemáticas, en el que irá anotando, a veces de forma críptica, los resultados matemáticos que le vienen a la cabeza. En total 144 anotaciones.
Este diario atesora gran parte de los descubrimientos matemáticos del siglo XIX. En este libro no fueron recogidos todos los descubrimientos de Gauss en el período prolífico de 1796 a 1814. Pero muchos de los anotados bastarían para establecer la prioridad de Gauss en campos, donde algunos de sus contemporáneos se niegan a creer que Gauss les precediera.
En ese mismo tiempo demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados con regla y compás.
Hacia el verano de 1801 Gauss había entrado ya con todos los honores en el parnaso de los genios matemáticos. A partir de este momento Gauss se había convertido en el matemático más grande de Europa.
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| Gauss y Weber. |
Fue el primero en probar rigurosamente el teorema fundamental del álgebra .
Profundizó sobre ecuaciones diferenciales y secciones cónicas .
Su primera obra maestra, Disquisitiones arithmeticae , escrita en latín, se publicó en 1801. Un tratado en el que Gauss da una nueva orientación a la Teoría de Números, dejando de ser ésta una acumulación de resultados anecdóticos aislados para convertirse en una rama de las matemáticas tan importante como el análisis o la geometría.
En el prefacio, Gauss explica el contenido de esta obra, advirtiendo que tratará sobre los números enteros, excluyendo a menudo los fraccionarios y siempre a los irracionales, los sordos como se les conocía hasta entonces. Su discurso tratará no de los temas de numerar y calcular, de los que se dedica la Aritmética elemental, sino de los aspectos propios de los números enteros de los que se ocupa la Aritmética Superior.
La primera década del siglo XIX es la década triunfal del joven matemático. En 1805 se casa con Johanna Elizabeth Osthoff con la que tendrá tres hijos: Joseph, Wilhelmina (Minna) y Louis.
Al año siguiente, poco después del nacimiento de su primer hijo, participará con el coronel francés Epailly en la triangulación de Brunswick, lo que dará origen a su interés por la geodesia.
También astrónomo
En el invierno de 1801 también sería uno de los astrónomos más populares del viejo continente. Ese mismo año predijo la órbita del planeta enano Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados.
En 1807 es nombrado profesor en Gotinga y en 1809 director de su observatorio astronómico. Allí publica Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium , en la que describe cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla posteriormente.
Pero 1809 también será un año negro para Gauss; en octubre muere su esposa al mes de dar a luz a su tercer hijo, Louis, quien morirá a los tres meses.
Un año más tarde y tras rechazar una oferta de Humbolt para ocupar una plaza en la Universidad de Berlín, Gauss contrae nuevo matrimonio, con Minna Waldeck , amiga de Johanna, con la cual tendrá dos hijos varones, Eugen y Wilhelm, y una hija, Therèse.
Desde 1810 hasta 1830 la mente de Gauss se ocupa de sus tareas como director del astronómico que se inaugurará en 1816 y que le obligará a realizar uno de los pocos viajes conocidos de Gauss para adquirir material científico para el mismo, pero no abandona sus investigaciones matemáticas.
El magnetismo terrestre
El de 1831 será un año clave en la vida de Gauss. Si un año antes su hijo Eugen emigra a Estados Unidos al parecer por desavenencias familiares, este año muere Minna la segunda esposa de Gauss. Desde entonces será su hija Therèse la que se encargará de los asuntos domésticos.
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Imagen de Therese, según Wikipedia. Joha nna Osthoff, según otra fuente. |
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Wilhemina (Minna) Gauss Osthoff, según http://gausschildren.org.
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Pero a finales de ese año Wilhelm Weber llega a Gotinga para ocupar la plaza de profesor de Física. A partir de este momento un decaído Gauss va a encontrar otra vez en la ciencia la solución de sus males familiares.
En estrecha colaboración con Weber, Gauss desarrollará una intensa labor en el estudio del magnetismo terrestre. Acoge con entusiasmo la propuesta de Alexander von Humbodlt de crear una red de observatorios magnéticos que cubran toda la superficie terrestre.
Junto a Weber es autor del primer atlas geomagnético terrestre y de más de cuarenta obras sobre mediciones magnéticas de la Sociedad de Magnetismo , fundada por ellos, y de nuevas herramientas para medir el campo magnético.
Sin embargo, un hecho va a truncar esta fructífera colaboración, Weber, junto a otros seis profesores, es despedido de su cargo por negarse a jurar fidelidad al nuevo rey Ernesto Augusto von Cumberland, quien había derogado la constitución de 1833.
Gauss, de carácter conservador, a pesar de su influencia no movería un dedo para detener el despido, a pesar de que entre los siete de Gotinga estaban su propio yerno y su inseparable colaborador.
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| Friederica Wilhelmina (Minna) Waldeck, segunda esposa de Gauss. |
Gauss murió en 1855, en Gotinga, reino de Hanóver. Tenía 77 años, 10 meses y 22 días y sobre sus hombros la obra matemática más grandiosa en la historia de Humanidad, por lo que no resulta exagerado el título póstumo, Príncipe de los Matemáticos , acuñado en una moneda, con que el rey Jorge V de Hannover honró a Gauss tras su muerte.
No se puede entender el avance y la revolución de las matemáticas del siglo XIX sin la mítica figura de Gauss. Su figura ilumina de forma completa la primera mitad del siglo. Sus aportaciones se producen en todos los campos de las matemáticas, tanto puras –Teoría de Números, Análisis, Geometría– como aplicadas –Astronomía, Geodesia, Teoría de errores – y en Física –Magnetismo, Óptica, Teoría del potencial...
Fuentes Internet
Los Grandes Matemáticos. Gauss. E. T. Bell. Edición en Internet:
http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/html/sigloxix/Carl%20Friedrich%20Gauss.htm
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Gauss.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss
http://www.geocities.com/grandesmatematicos/index.html
http://www.iesjorgemanrique.com/?paged=14
http://www.reocities.com/RainForest/Vines/2977/gauss/gallery/gallery.html