Demócrito es más conocido por su Teoría de los Átomos pero también fue un excelente geómetra. Aunque muy poco se sabe de su vida, sí sabemos que Leucipo (o Leucippus) fue su profesor.

Pertenece a la línea doctrinal de pensadores que nació con Thales de Mileto . Esta escuela así como la pitagórica y la eleática, que representan lo más grande del pensamiento anterior, le atribuye gran importancia a lo matemático.

Entre los pensadores que influyeron en las doctrinas de Demócrito, cabe destacar a los geómetras egipcios, principalmente Anaxágoras , con sus homeomerías.

Las homeomerías, según Anaxágoras, son cada una de las partículas elementales, cualitativamente diferentes, de que están compuestas todas las cosas, y son consideradas como el antecedente más inmediato de la Teoría de los Átomos.

También destaca la influencia de su maestro y tutor Leucipo, con quien formuló la teoría anteriormente dicha.

Los rasgos generales de la filosofía de Demócrito son conocidos gracias a la exposición de Aristóteles. Según éste, ella radica en  un materialismo mecanicista y atomicista que fue recogido por Epícuro y Lucrecio.

Los atomicistas pensaban distinto a los eleatas, pues mientras éstos no aceptaban el movimiento como realidad, sino como fenómeno, Leucipo y Demócrito parten de que el movimiento existe en sí. Demócrito pone como realidades primordiales a los átomos y al vacío, o, como dirían los eleatas, al ser y al no ser (etimológicamente la palabra átomo en griego significa indivisible, lo que actualmente sabemos que no es así).

La teoría atomística de Demócrito y Leucipo dice así:

- Los átomos son eternos, indivisibles, homogéneos, incompresibles e invisibles

- Los átomos se diferencian en su forma y tamaño

- Las propiedades de la materia varían según el agrupamiento de los átomos

Esta teoría, al igual que todas las teorías filosóficas griegas, no apoya sus postulados mediante experimentos, sino que se explica mediante razonamientos lógicos.

Se nota en Demócrito un esfuerzo por sustituir la noción de cualidad por la de cantidad.

Se sabe que escribió varios tratados de Geometría y de Astronomía, pero desgraciadamente todos perdidos. Se cree que escribió sobre Teoría de los Números. Encontró la fórmula B*h/3 que expresa el volumen de una pirámide. Asimismo, demostró que esta fórmula se la puede aplicar para calcular el volumen de un cono.

Se le atribuyen también los siguientes dos teoremas:

1º "El volumen de un cono es igual a un tercio del volumen de un cilindro de igual base y altura"

2º "El volumen de una pirámide es un tercio del volumen del prisma de igual base y altura"

Un problema muy diferente a todo lo visto hasta ahora preocupó también a las escuelas de Jonia y de la Magna Grecia: el de la naturaleza de la luz. Demócrito sustenta la teoría de la emisión según la cual la visión es causada por la proyección de partículas que provienen de los objetos mismos. No es esto más que el principio de la larga fila de teorías sobre la luz, que se encuentran en la historia de las ciencias. La teoría de la emisión es costumbre atribuírsela a Newton, que la expuso muchos siglos después.

Para muchos de estos filósofos prevalecía un principio aritmético-geométrico para explicar muchos hechos. Así, hasta el sabor de las cosas lo explicaba Demócrito bajo este aspecto. En efecto, le atribuía una forma geométrica especial a las cosas para dar tal o cual "gusto": la sensación de dulce se debía a la forma esférica de la sustancia que forma al cuerpo que la produce; lo amargo, se debía a la forma lisa y redondeada, y lo agrio o ácido a lo anguloso y agudo. Un origen e interpretación análogos le atribuía a los fenómenos del tacto.

Demócrito y Leucipo creían que el vacío existía no sólo en el mundo en que vivimos, sino también mucho más allá, en los espacios infinitos del Cosmos. Ellos creían en la existencia de un número infinito de "mundos" todos compuestos de un número infinito de átomos.

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