Suma algebraica

Se llama suma algebraica a la combinación de suma y resta de números naturales . Cada uno de esos números se llama término . Si adelante tiene un signo más, es un término positivo ; y si adelante tiene un signo menos, es un término negativo . Si el primer término no tiene signo, se sobreentiende que tiene signo más.

Ejemplo:

–5 + 6 – 6 + 7 – 2 + 8 – 5

La práctica indica la forma más sencilla de resolver esta suma algebraica; para lograrlo, hay varios caminos:

1) Se puede resolver sumando o restando término a término:

–5 + 6= 1;

1 – 6 = –5;

–5 + 7= 2;

2 – 2= 0;

0 + 8 = +8;

+8 – 5= 3

2) También podríamos agrupar los términos positivos por un lado, y los términos negativos, por el otro:

Positivos   (6 + 7 + 8 = 21)

Negativos  (–5 – 6 – 2  – 5  =  –18)

Y hacemos la resta:  21 – 18  = 3

3) También se pueden eliminar entre sí términos iguales que tengan distinto signo:

Por ejemplo:

suma_algebraica002.jpg

Supresión de paréntesis, corchetes y llaves

Cuando la suma algebraica es más compleja, esta contiene paréntesis, corchetes y llaves que agrupan cantidades.

Aquí tenemos algunas reglas que deben cumplirse en tales casos:

Primero se suprimen los paréntesis, luego se suprimen los corchetes, y, por último, se suprimen las llaves.

Pero para suprimir estos elementos hay que seguir reglas:

Si el paréntesis, corchete o llave tiene adelante un signo más ( + ), el paréntesis, corchete o llave simplemente se suprime y los términos que encerraban conservan su signo original.

Si el paréntesis, corchete o llave está precedido por el signo menos, el paréntesis, corchete o llave se suprime, pero se cambian los signos de los términos que encierran.

Hecha la eliminación de paréntesis, corchetes o llaves, se resuelve la suma algebraica.

Ejemplos:

suma_algebraica003.jpg

Cuando tenemos una ecuación, la cual muestra una igualdad, y debemos pasar término de un miembro a otro, se deben seguir los siguientes pasos:

Los términos pasan de un miembro a otro pero con signo contrario; es decir, si está sumando pasa restando y viceversa (signo más se cambia a signo menos y signo menos se cambia a signo más).

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