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Multiplicación de un vector por un escalar


La multiplicación de un vector por un escalar se puede hacer tanto de manera algebraica como geométrica .

En ambos casos, el resultado dependerá de si el escalar es positivo mayor que 1; o positivo menor que 1, pero mayor que cero, o si es negativo.

Veamos los casos:

Vector multiplicado por positivo mayor que 1

El vector aumenta de módulo las veces que señala el escalar, y su dirección nunca cambia.

Por ejemplo, tenemos el vector A = (3, –2) y lo multiplicamos por 2:

Modo algebraico:

A = (3, –2) • 2 = A (6, –4)

Modo geométrico:

Vector_multi001

Vector multiplicado por positivo menor que uno y mayor que cero

El vector disminuye un cierto valor, pero mantiene su dirección y sentido.

Por ejemplo, tenemos el vector B = (4, 2) y lo multiplicamos por 0,5.

Modo algebraico:

B = (4, 2) • 0,5 = B = (2, 1)

Modo geométrico:

Vector_multi002

Vector multiplicado por -1 o cualquier número negativo.

Siempre cambiará el sentido del vector resultante, y si el negativo es mayor o menor que 1, cambiará su módulo.

Por ejemplo, tenemos el vector C = (4, 2) multiplicado por –1

Modo algebraico:

C = (4, 2) • –1 = C = (–4, –2)

Modo geométrico:

Vector_multi003

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Fuentes Internet:

http://definicion.de/vector/#ixzz42Lall9yk

http://definicion.de/vector/#ixzz42Laz71cw

https://www.fisicalab.com/apartado/concepto-de-vector#contenidos

http://es.wikipedia.org/wiki/Vectores

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