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Mínimo común múltiplo (m.c.m.)

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de varios números dados es el menor de entre todos los  múltiplos comunes que puedan obtenerse entre ellos.

s un número que puede ser dividido por cada uno de los números dados y el resultado de cada división siempre será entero, con resto cero.

Para calcularlo:

Primero factorizamos los números dados (generalmente son los denominadores de fracciones distintas); o sea,  descomponemos  cada número en producto de factores primos .

Tal como lo hacemos en el siguiente

Ejemplo:

Encontrar el m.c.m. de 24, 36 y 40

Hacemos la factorización de cada número dado:

mcm001

Revisamos los factores obtenidos,

mcm002

mcm003

mcm004

que como  vemos son 2, 3 y 5, los cuales aparecen varias veces: el 2 se repite máximo 3 veces,  el 3 se repite máximo 2 veces y el 5 aparece una sola vez.

Entonces, elevamos los factores 2, 3 y 5 a esos máximos (lo que indicamos entre paréntesis) y tenemos

2 3 , 3 2 y 5.

Multiplicamos esos factores entre sí y obtenemos el m.c.m. de 24, 36 y 40

mcm005

Ver: Factorización