Una fracción positiva se llama propia si el numerador es menor que el denominador. Su cociente es un número comprendido entre 0 y 1.

Por ejemplo, 2/3 y 3/4 son fracciones propias.

Una fracción positiva es impropia si por el contrario el numerador es mayor que el denominador. Su cociente es mayor que 1.

Por ejemplo, 5/3 y 9/4 son fracciones impropias.

Si queremos representar el número 3/4, por ser una fracción propia, su representante en la recta será un punto comprendido entre 0 y 1. Dividimos el segmento unidad en cuatro partes y tomamos 3, contando desde el 0.

Si la fracción es impropia, siempre se puede descomponer en suma de un número entero más una fracción propia.

Por ejemplo,

13/5 = 2 + 3/5,

donde 2 es el cociente entero de la división de 13 entre 5 y 3, el resto.

Así, el número 13/5 será un punto comprendido entre el 2 y el 3. Para representar el número 13/5 deberemos representar el número 3/5 en el segmento [2,3], es decir, dividir el segmento [2,3] en 5 partes y tomar 3 desde el punto 2.