Trabajo, fuerza, energía: Ejercicio Nº 1

Un automovilista empuja su averiado vehículo de 2 toneladas desde el reposo hasta que adquiere cierta rapidez (velocidad); para lograrlo, realiza un trabajo de 4.000 Joules durante todo el proceso. En ese mismo tiempo el vehículo avanza 15 metros.

Desestimando la fricción entre el pavimento y los neumáticos, determine:

1)  La rapidez (velocidad) V

2) La fuerza (F) horizontal aplicada sobre el vehículo

Desarrollo:

Veamos los datos que tenemos:

Masa del vehículo = 2 toneladas (2.000 Kg)

Trabajo efectuado  (T o W) = 4.000 Joules

Fuerza aplicada (F) = por calcular

Velocidad inicial (Vi) = 0

Velocidad final  (Vf) = por calcular

Distancia recorrida (d) = 15 metros

Planteo.

Los datos: Trabajo efectuado (usaremos la W) y distancia (d) nos llevan de inmediato a la fórmula para calcular el trabajo (dato que conocemos), que nos permite calcular la Fuerza aplicada (F):

W = F • cos α • d

Como la fuerza se aplica en forma horizontal (no forma ángulo con el desplazamiento) el coseno es cero y su valor es 1.

Reemplazamos:

Y tenemos respondida la segunda interrogante:

La fuerza aplicada fue de 266,67 N.

Para resolver el primer planteamiento (determinar la rapidez o velocidad), debemos remitirnos al teorema del Trabajo y la Energía cinética:

El trabajo neto efectuado sobre un cuerpo es igual a la diferencia (o cambio) de su energía cinética .

Expresado en fórmula es:

Lo que aparece en rojo es igual a cero, ya que representa la Energía cinética inicial que es igual a cero (el auto parte del reposo).

Sigamos:

Para recordar:

Joule es igual a Newton por metro y Newton es igual a kilogramo masa por metro partido por segundo al cuadrado:

Por lo tanto:

Respuesta:

La rapidez (velocidad) obtenida es de 2 metros por segundo.

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