Cuadro sinóptico de unidades y contenidos

Unidad 1

› Números enteros

› Adición y sustracción de números enteros

› Proporción como igualdad de razones

› Ecuaciones de primer grado con una incógnita en el ámbito de los números enteros, fracciones o decimales positivos

Unidad 2

› Trazados fundamentales en el plano mediante regla y compás o un procesador geométrico

› Construcción de ángulos y triángulos mediante regla y compás o un procesador geométrico

› Caracterización de elementos lineales del triángulo mediante regla y compás o un procesador
Geométrico

› Justificación de construcciones geométricas realizadas mediante regla y compás o un procesador geométrico

› Redacción de pasos de una construcción mediante regla y compás

Unidad 3

› Potencias de exponente natural cuya base es un número fraccionario o decimal positivo, y potencias de base 10 con exponente entero

› Raíz cuadrada de un número entero positivo

› Teorema de Pitágoras y teorema recíproco de Pitágoras

› Estudio de la variación en el perímetros de polígonos

› Volúmenes de prismas rectos y pirámides

Unidad 4

› Frecuencia absoluta

› Frecuencia relativa

› Frecuencia relativa porcentual

› Población

› Muestra

› Representatividad de una muestra

› Experimento aleatorio

› Evento de un experimento aleatorio

› Ocurrencia de un evento

› Probabilidad de ocurrencia de un evento

Cuadro sinóptico de unidades y contenidos hasta 2013

Unidad 1

Números decimales en la vida cotidiana

Números en la vida diaria

• Interpretación y expresión de resultados de medidas, grandes y pequeñas, apoyándose en magnitudes diferentes (grandes cantidades de dinero en pesos y en UF, por ejemplo).

Multiplicación y división de números decimales

• Cálculo escrito, mental aproximado y con calculadora en situaciones problema.

• Análisis de relaciones entre factores y producto y entre los términos de la división y el cuociente para establecer regularidades cuando intervienen cantidades menores que 1.

Tratamiento de información

• Análisis de información utilizando como indicador de dispersión el recorrido de la variable, y como medidas de tendencia central la moda, la media y la mediana.

• Presentación de información en tablas. Análisis de información.

Unidad 2

Geometría: prismas, pirámides y triángulos

Figuras geométricas y cuerpos geométricos

• Redes para armar prismas y pirámides. Armar cuerpos geométricos a partir de otros más pequeños.

• Estudio de triángulos : características de sus lados y de sus ángulos .

• Construcción de alturas y bisectrices en diversos tipos de triángulos .

• Uso de instrumentos (regla, compás, escuadra), para la reproducción y creación de triángulos y en la investigación de las condiciones necesaria para dibujar un triángulo.

Perímetro y área

• Medición y cálculo de perímetros y de áreas de triángulos de diversos tipos en forma concreta, gráfica y numérica.

• Investigación de las relaciones entre medidas de altura y base y el área  correspondiente, en familias de triángulos generadas al mantener dichas medidas constantes.

Unidad 3

Sistemas de numeración en la historia y actuales

• Comparación de la escritura de los números en el sistema decimal con la de otros sistemas de numeración en cuanto al valor posicional y a la base (por ejemplo, egipcio, romano, maya).

• Comparación de la escritura de números, hasta 100, en base diez y en base dos (sistema binario).

Unidad 4

Relaciones de proporcionalidad

• Resolución de situaciones problemas, estableciendo razones entre partes de una colección u objeto y entre una parte y el todo.

• Interpretación y uso de razones expresadas de diferentes maneras.

• Resolución de problemas, elaborando tablas correspondientes a:

- situaciones de variación no proporcional;

- situaciones de variación proporcional directa e inversa.

• Identificación y análisis de las diferentes razones y parejas de razones que se pueden establecer entre los datos de tablas correspondientes a variación proporcional directa e inversa.

• Comparación de tablas correspondientes a situaciones de variación proporcional directa e inversa, para establecer diferencias.

• Interpretación y expresión de porcentaje como proporciones y cálculo de porcentaje en situaciones cotidianas.

• Presentación de información en tablas de frecuencias relativas y construcción de gráficos circulares.

• Interpretación y expresión de resultados de medidas, grandes y pequeñas, apoyándose en magnitudes diferentes (una décima de segundo en la cantidad de metros que avanza un atleta en ese tiempo, por ejemplo).

Unidad 5

Potencias en la geometría y en los números

Potencias de base natural y exponente natural

• Interpretación de potencias de exponentes 2 y 3 como multiplicación iterada.

• Asociación de las potencias de exponente 2 y 3 con representaciones en 2 y 3

dimensiones respectivamente (áreas y volúmenes).

• Investigación de algunas regularidades y propiedades de las potencias de exponente 2 y 3.

• Investigación sobre aplicaciones prácticas del teorema de Pitágoras.