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PSU: Geometría

Pregunta 10_2006

M es el punto medio de la arista del cubo que se muestra en la figura

x

Si la medida de la arista es 2, el área del Δ ABM es

Alternativas

p10_2006_001

Contenido: Cálculo del área de una región triangular en el espacio.

Comentario:

Para determinar el área del Δ ABM , en el cual se conoce la base AB = 2 , se debe determinar la altura trazada, desde el vértice M a la base AB , la cual pasa a ser hipotenusa del triángulo MNP , rectángulo en P y en el cual cada cateto mide 2, por ser lados paralelos a las aristas del cubo, como se muestra en la siguiente figura:

x

Usando el Teorema de Pitágoras se tiene:

p10_2006_002 , que corresponde a la altura del Δ ABM.

Luego, el área del  Δ ABM = p10_2006_003 , en consecuencia la clave es D) .
La pregunta resultó muy difícil, la contestó en forma correcta el 16,4 por ciento de quienes la abordaron y la omisión fue muy alta, 70,4 por ciento.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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