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PSU: Geometría

Pregunta 09_2006

Un avión despega del aeropuerto con un ángulo de elevación de 30° como se muestra en la figura 8.

x

¿A qué distancia (d) se encuentra el avión desde el punto de despegue hasta que alcanza una altura de 1.500 metros?

Alternativas

A) 750 metros

B) 3.000 metros

C) 1.000 p09_2006_001 metros

D) 750 p09_2006_001 metros

E) 1.500 p09_2006_001 metros

Contenido: Resolución de problemas relativos a cálculos de alturas o distancias inaccesibles que pueden involucrar proporcionalidad en triángulos rectángulos.

Comentario

Los datos entregados en el problema son, el ángulo de elevación de 30° y el cateto formado por la perpendicular trazada desde el avión hasta el suelo plano (1.500 m).

Para su resolución, debe necesariamente recurrir a la razón trigonométrica del seno de un ángulo agudo .

Como p09_2006_002 , entonces

p09_2006_003 , de donde p09_2006_004

y como p09_2006_005

p09_2006_006
Por lo cual la opción correcta es la B) .

La opción E), resultó la más llamativa y corresponde a aquellos alumnos, que usan la función p09_2006_007 , en vez de la del seno y después desarrollan mal la operación de dividir por la fracción.

La contestó bien sólo el 12,9 por ciento de la población que la abordó y la omisión fue alta alcanzando al 55,4 por ciento.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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