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PSU: Geometría

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Pregunta 08_2005

En la figura, ABE es un triángulo rectángulo en A , donde BE = 5 , entonces, el área del cuadrado ABCD en función de α, mide

A)  25sen 2 α

B)  25cos 2 α

C)    5cos 2 α

D)   25sen α

E)    5sen 2 α

Curso: Tercero medio

Contenido: Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo

Comentario:

Los alumnos deben comprender muy bien la Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo que relacionan medidas de ángulos con longitudes de lados , para así poder aplicarlas correctamente en la resolución del ítem.

Para encontar el área del cuadrado ABCD es necesario determinar el valor de uno de sus lados, en esta oportunidad se determina p08_001_2006 pues corresponde a un cateto del Δ ABE.

Por el enunciado del problema se tiene que BE = 5 y que ABE es un triágulo rectángulo en A , entonces se puede aplicar la siguiente razón trigonométrica :

p08_002_2005 , despejando p08_001_2006 resulta 5sen α = p08_001_2006 , que corresponde a un lado del cuadrado, luego el área es 5sen α • 5sen α = 25sen 2 α , que aparece en la opción A) ,

La alta omisión  del 65 por ciento demuestra que esta forma de preguntar por el contenido de las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo no es conocida por lo alumnos, y quizás ni conozcan o no entiendan la materia.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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