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PSU: Geometría

Pregunta 06_2005

En la circunferencia de centro O de la figura, el trazo OE es bisectriz del < AOB y el < EAB mide 20º. Si M está sobre la circunferencia, entonces el < AMB mide

A)  20º

B)  25º

C)  35º

D)  40º

E)   50º

Clave: D

Comentario

Para resolver el problema el alumno debe recordar que “El ángulo inscrito en una circunferencia tiene por medida la mitad del ángulo del centro que subtiende el mismo arco ”.

Así se puede deducir que el ángulo del centro EOB mide 40º pues subtiende el mismo arco que el ángulo inscrito EAB . Como el trazo OE es bisectriz del < AOB, el ángulo AOB también mide 40º. Por lo tanto, el < AOB = 80º.

Aplicamos el mismo principio al ángulo inscrito AMB que subtiende el mismo arco que el ángulo del centro AOB, por lo tanto < AMB = 40º.

Pregunta sencilla sobre ángulos inscritos, ángulos del centro y la relación entre ellos , para aplicarl a la resolución del problema, que resultó muy difícil y cuya omisión superó el 50 por ciento.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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