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PSU: Geometría

Pregunta 04_2006

En la figura

x

Se tiene un círculo de centro (–3, 2) y radio 1 y en él está marcado un punto P , entonces al efectuar una traslación del círculo al nuevo centro (2, 1) se sitúa al punto P en las coordenadas

Alternativas

A) (1, 2)

B) (2, 1)

C) (0, 2)

D) (2, 2)

E) (1, 1)

Contenido: Traslación y simetría de figuras en sistemas de coordenadas

Comentario:

El estudiante debe tener claro el concepto de traslación , que consiste en mover una figura sin cambiar su forma y las dimensiones de ella.

Como el nuevo centro de la figura será el punto (2, 1), debe trasladar el círculo de centro (–3, 2) rígidamente de modo que se mantenga su radio igual a 1.

Una manera de resolverlo es realizando un desplazamiento paralelo del círculo, primero con respecto al eje x , hasta ubicar el centro en el punto (2, 2).
x

Y luego producir una traslación paralela respecto al eje y , hasta ubicar su centro en el punto (2, 1) , de esta forma el punto P del círculo, queda ubicado en las coordenadas (1, 1), luego la clave es E), como se ilustra en la figura:

x

Esta pregunta no resultó fácil, pues la contestó correctamente sólo el 31,6 por ciento de los estudiantes que la abordaron y la omisión fue alta (38,6 por ciento). El 29,8 por ciento de los alumnos se repartieron equitativamente entre los distractores.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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