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PSU: Matemática

Pregunta 32_2010

Si f(x) = x 2 + 3x ─ 4, entonces f(x + 1) es igual a

A)  x 2 + 3x ─ 2

B)  x 2 + 5x ─ 3

C)  x 2 + 5x ─ 2

D)  x 2 + 5x

E)  x 2 + 3x

Comentario

En este ítem el alumno debe reemplazar en la función cuadrática la variable x por ( x + 1 ), para luego desarrollar productos notables y reducir términos semejantes .

En efecto, f(x + 1) = (x + 1) 2 + 3(x + 1) ─  4, aplicando binomio al cuadrado y multiplicación se obtiene x 2 + 2x + 1 + 3x + 3 ─  4, haciendo reducción de términos semejantes se tiene, x 2 + 5x, por lo que la opción correcta es D).

El ítem resultó de dificultad difícil.  Esto se puede deber a que el alumno no sabe trabajar con este tipo de preguntas, en donde tiene que encontrar la imagen de una expresión no numérica.

El distractor más marcado fue B), y quienes llegaron a él, lo más probable es que reemplazaron sólo en x 2 , es decir,

f(x + 1) = (x + 1) 2 + 3x ─  4 = x 2 + 2x + 1 + 3x ─ 4 = x 2 + 5x ─ 3.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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