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PSU: Matemática

Pregunta 27_2010

Una fábrica de lámparas tiene un costo fijo de producción de $ 1.000.000 mensuales y costos varios por lámpara de $ 5.000. Si x representa el número de lámparas producidas en un mes ¿cuál de las siguientes expresiones representa la función costo C(x) ?

A)  C(x) = x + 1.005.000

B)  C(x) = 1.000.000x + 5.000

C)  C(x) = 1.005.000x

D)  C(x) = 5.000x + 1.000.000

E)  C(x) = (x ─ 5.000) + 1.000.000

Área temática: Funciones

Comentario

El contenido de este ítem está relacionado con una función que modela una situación contextualizada.

El postulante debe comprender e interpretar el texto del enunciado, para luego escribir la función que modela el costo C(x) .

El enunciado informa que el costo fijo mensual de producción de lámparas es $ 1.000.000 y que el costo variable de cada lámpara que se fabrica es de $ 5.000. Si x representa el número de lámparas que se fabrican en un mes, entonces el costo total se expresa como 5.000x + 1.000.000, expresión que se encuentra en la opción D) .

f(x) = 5.000x + 1.000.000 es la expresión algebraica de una función lineal . En general f(x) = ax + b

El distractor más marcado por los estudiantes fue B). Lo más probable es que quienes optan por esta opción hayan hecho una mala interpretación del texto, considerando que el costo fijo ($ 1.000.000) se tiene que multiplicar por la cantidad de lámparas producidas (x), más el costo de fabricar una lámpara ($ 5.000).

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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