​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

PSU: Matemática

Pregunta 23_2010

La suma de los cuadrados de tres números enteros consecutivos es 291. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el planteamiento algebraico de este problema?:

A)  [x  + (x  +  1) +  (x  +  2)] 2 =  291

B)  x 2 +  (x 2 +  1)  +  (x 2 +  2)  = 291

C)  (x  −  1) 2 +   x 2 +  (x  +  1) 2 = 291

D)  (x  −  1) 2 x 2 (x  +  1) 2 = 291

E)  x 2 (x 2 +  1)(x 2 +  2)  =  291

Área temática: Álgebra

Comentario

En este ítem el alumno debe tener la capacidad de comprender, interpretar y expresar los datos del enunciado a través de una igualdad de expresiones algebraicas.

Es así como si se designa por x uno de estos tres números enteros consecutivos se tiene que su antecesor es (x  −  1) y su sucesor es (x  +  1); luego, la suma de los cuadrados de cada uno de ellos, que es igual a 291, está dada por
(x  −  1) 2 +  x 2 +  (x  +  1) 2 =  291, igualdad que se encuentra en la opción C) .

Ver: Lenguaje algebraico

Erróneamente, la alternativa más marcada por los alumnos fue la A) y corresponde a aquellos que saben escribir la expresión de los tres números enteros consecutivos, pero elevan al cuadrado la suma de todos ellos y no elevan cada una de sus expresiones.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

Materias