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PSU: Matemática

P reguntas 8 a 19 referidas al eje temático de Álgebra y Funciones

Pregunta 18_2006

¿En cuál de las opciones siguientes se grafican las funciones f(x) = 2x + 1 y g(x) = x 2 + 1 ?

x x x x x

Contenido: Según el enunciado del problema, el alumno debe reconocer y representar el gráfico de una función lineal de primer grado y el de una función cuadrática .

Comentario:

En primer lugar vamos a graficar la función lineal f(x) = 2x + 1 .

Los valores de x y los de y suelen disponerse en una tabla, en este caso, tomaremos algunos valores de x para obtener los correspondientes de y (recordemos que f(x) representa el valor de y) :

x

y

0

1

-1

-1

Representados estos valores en el sistema de ejes coordenados y trazada la gráfica resulta:

x

La función g(x) = x 2 + 1 , es de la forma f(x) = ax 2 + c que corresponde a una parábola y como, en este caso a > 0 , la parábola se abre hacia arriba, y su vértice es el par ordenado (0 , c) , con c = 1 .

Luego, al representar la función cuadrática g(x) = x 2 + 1 , resulta:

x

La intersección de las dos funciones está representada en la opción B).

Esta pregunta resultó muy difícil y la contestó bien sólo el 16,4 por ciento de los alumnos que la abordaron y la omisión fue muy alta, del 63,5 por ciento.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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