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PSU: Matemática

P reguntas 8 a 19 referidas al eje temático de Álgebra y Funciones

Pregunta 15_2006

p15_2006_004

En la figura 2 las rectas L1 y L2 son perpendiculares, entonces ¿cuál de las siguientes opciones representa a la ecuación de la recta L1 ?

p15_2006_001

Contenido: Ecuación de la recta . Interpretación de la pendiente . Condición de paralelismo y perpendicularidad .

Comentario:

Para resolverlo, el alumno debe recordar la condición de perpendicularidad de dos rectas . Si la pendiente de L1, es m 1 y la pendiente de L2 es m 2 , entonces se cumple que

015_2006_002

También debe recordar que la pendiente de una recta , conocidos dos puntos de ella P1(x 1 , y 1 ) y P2(x 2 , y 2 ) es:

p15_2006_003

Como la recta L2 pasa por los puntos: (0, 4) y (5,0), su pendiente es:

p15_2006_004

por lo tanto, como L2 es perpendicular a L1, la pendiente de L1 es p15_2006_005 .
Posteriormente debe recordar que la ecuación de una recta , conocida su pendiente y un punto de ella es: y – y 1 = m (x – x 1 )

Como la pendiente de L1 es p15_2006_005 y L1 pasa, además por el punto (2, 0) , su ecuación será:

p15_2006_006

por lo tanto, la clave es B).

La pregunta resultó muy difícil, la contestó bien solamente el 10,6 por ciento de los estudiantes y la omisión fue muy alta del 59,6 por ciento, lo que demuestra el desconocimiento y/o el casi nulo manejo de este contenido.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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