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PSU: Matemática

P reguntas 8 a 19 referidas al eje temático de Álgebra y Funciones

Pregunta 14_2006

¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s) respecto del gráfico de la función f(x) , en
la figura 1?

p14_2006_001

I) f(– 2) > f(4)

II) f(– 1) + f(3) = f(– 3)

III) f(– 6) – f(8) = 2

Alternativas

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) I, II y III

Contenido: Representación del gráfico de una función .

Comentario:

El alumno debe solamente interpretar el gráfico para cada una de las combinaciones presentadas y determinar en cuál o cuáles de ellas se cumple la relación propuesta.

I) se cumple porque f(-2) se encuentra entre 2 y 4 y es un número mayor al representado por la imagen de 4, que es mayor que cero, pero menor que 2.

II) es verdadera, porque haciendo un análisis idéntico al anterior se obtiene:

f (-1) = 2 ; f(3) = 2 y f(-3) = 4 , luego reemplazando en

f (-1) + f(3) = f(-3) , se obtiene 2 + 2 = 4

La III) es falsa porque al interpretar las imágenes pedidas se obtiene:

f (-6) = 4 ; f(8) = -2 , si se sustituyen los valores en la expresión propuesta f(-6) - f(8) = 2 ,

4 - (-2) = 6 = 2 no se llega a la igualdad.

El ítem resultó muy difícil, lo contestó correctamente el 12,8 por ciento de las personas que lo abordaron.

La omisión altísima del 63,8 por ciento indica que los estudiantes ven este tema en forma muy superficial o simplemente no lo conocen.

El 23,4 por ciento de los alumnos que lo abordaron se repartieron equitativamente entre el resto de los distractores.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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