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PSU: Matemática

Pregunta 13_2010

Si 6 – 2x = 14, entonces x – x 2 es igual a

A) –20
B) –10
C) –30
D) 10
E) 30

Comentario

Este ítem, al igual que el anterior, está referido a ecuaciones de primer grado , con la diferencia que en este problema luego de encontrar el valor de x, se debe valorizar en la expresión algebraica dada, es decir,

6 – 2x = 14, se suma el opuesto de 6 (inverso aditivo) a cada lado de la igualdad, resultando –2x = 8, con lo que se tiene que x = –4

Ahora, se reemplaza x = –4 en x – x 2 , obteniéndose –4 – (–4) 2 = –4 – 16 = –20, resultado que se encuentra en la opción A) .

El distractor D) fue el más llamativo, y para preferir este distractor es posible que se cometan errores tanto para encontrar el valor de x como al valorizar la expresión algebraica. Por ejemplo, de la igualdad 6 – 2x = 14, se llega, erróneamente, a  –2x = 20, obteniéndose x = –10. Después, al reemplazarlo en la expresión x – x 2 , se obtiene –10 – (–10) 2 , luego se operan los signos obteniéndose, –10 + (10) 2 y por último, se aplica mal la definición de potencia, resultando –10 + 20 = 10.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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