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PSU: Matemática

P reguntas 8 a 19 referidas al eje temático de Álgebra y Funciones

Pregunta 10_2006

El largo de un rectángulo mide 3x + 2y . Si su perímetro mide 10x + 6y , ¿cuánto mide el ancho del rectángulo?

Alternativas

p10_2006_001

Contenido : Análisis de fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes en relación con la incidencia de la variación de elementos lineales y viceversa.

Comentario:

Los programas referidos al álgebra de la actual reforma han puesto énfasis en el uso de operaciones con expresiones algebraicas tomando como estímulo la generalización de cálculo de perímetros, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos .

Se debe recordar, en primer lugar, que el perímetro de un rectángulo , es igual a dos veces su largo más dos veces su ancho. En este caso, en que llamaremos a al ancho, debe plantearse la siguiente ecuación simple de primer grado :

2(3x + 2y) + 2a = 10x + 6y eliminando paréntesis, se tiene

6x + 4y + 2a = 10x + 6y luego

2a = 4x + 2y (se divide cada miembro de la igualdad por 2) y se obtiene

a = 2x + y , clave A).

El ítem resultó de mediana dificultad, pues lo contestó bien el 40,3 por ciento de los alumnos y la omisión fue más bien alta alcanzando casi al 30 por ciento.

Un número considerable de alumnos (21,5 por ciento) marcaron erróneamente la opción C), para ello restaron directamente el perímetro dado con el valor del largo del rectángulo; es decir:

(10x + 6y) - (3x + 2y) = 10x + 6y - 3x - 2y = 7x + 4y

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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