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PSU: Matemática

Pregunta 04_2010

El gráfico de la figura 1 muestra el itinerario de un vehículo al ir y volver, en línea recta, a un determinado lugar. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?


imagenPregunta004
Figura 1

I) La cantidad de kilómetros recorridos por el vehículo fue 180 km.

II) El vehículo estuvo 4 horas detenido.

III) El vehículo se demoró más en ir al lugar que en volver de él.

Alternativas

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II y III

Comentario

El contenido que el alumno debe saber en este ítem es el de análisis y descripción de fenómenos y situaciones que ilustren la idea de variabilidad en un gráfico .

El postulante debe comprender la información entregada tanto en el enunciado como en el gráfico, para luego interpretarlas y llegar a la verdad o falsedad de las afirmaciones dadas.

En este caso, el gráfico muestra los kilómetros que recorre un vehículo para llegar a un lugar y el regreso de éste al punto de partida, y el tiempo que demora en hacer este recorrido.

Al analizar la afirmación I), se puede concluir que ésta es falsa, porque al interpretar  el gráfico se tiene que el automóvil recorre 180 km en llegar al lugar, pero al devolverse al punto de partida también recorre 180 km, luego en total recorre 360 km y no 180 km como se afirma en I).

Para determinar el valor de verdad de II), se deduce del gráfico que desde la tercera hora hasta la séptima hora (4 horas) estuvo detenido, por lo tanto II) es verdadera.

Por último, del gráfico se desprende que se demora tres horas en llegar a su destino y cuando regresa del lugar al punto de partida, también lo hace en tres horas, luego en ir y volver ocupó la misma cantidad de tiempo, por lo que III) es falsa.

Como sólo II) es verdadera se tiene que la respuesta correcta se encuentra en la opción B) .

La opción distractiva que tuvo una mayor preferencia fue D). El error que comete el alumno que marca esta opción es concluir que I) es verdadera, lo que probablemente pensó es que como en el gráfico el valor mayor en el eje de los kilómetros es 180, se queda con este valor y no analiza el recorrido del vehículo en ir y volver al lugar de partida.

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl

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