Pregunta 08_2005 (2)

Una cuerda enrollada a un tambor de radio R puede girar en torno a un eje fijo O como lo muestra la figura. El punto P (nudo de la cuerda) avanza una distancia s = 2 • π • R con velocidad constante.

Suponiendo que la cuerda no resbala y en el tambor existe un punto Q fijo que gira con aquél a una distancia r del eje tal que r < R , respecto de este punto Q se afirma que

I)    recorre una distancia 2 π r.

II)   se mueve con rapidez constante.

III)  tiene aceleración nula.

Es(son) correcta(s)

Alternativas:

A) sólo I
B) sólo II
C) sólo III
D) sólo I y II
E) I, II y III

Eje temático: Mecánica.

Contenido: Movimiento circular .

Curso: Tercero medio

Clave: D

Habilidad intelectual medida: Aplicación y análisis de procesos y leyes de la Física.

Dificultad: Difícil.

Comentario:

Este problema solicita pronunciarse sobre la veracidad de tres afirmaciones respecto del movimiento circunferencial del punto Q . Se sabe que Q gira a una distancia r del eje de rotación de un tambor de radio R , cuando el nudo P , perteneciente a la cuerda, se mueve con velocidad constante recorriendo una distancia 2πR .

Cuando P recorre con velocidad constante una distancia 2πR , en un punto cualquiera de la superficie del tambor describe una circunferencia 2πR con rapidez constante, y el punto Q que gira solidariamente describe simultáneamente otra circunferencia pero de largo 2πr . Esto es, un punto cualquiera de la superficie del tambor y el punto Q tienen movimiento circunferencial uniforme , lo cual implica igual período (T) e igual rapidez angular (ω) . Aunque sus rapideces lineales V R y V r (velocidad tangencial) son constantes, tienen valores distintos puesto que la rapidez en el movimiento circunferencial uniforme es función del radio y del período .

Este raciocinio da cuenta de que las afirmaciones I y II son verdaderas.

Respecto de la afirmación III, esto es, que Q tenga aceleración nula, no constituye una afirmación verdadera, puesto que como la velocidad lineal v en todo momento cambia de dirección (aunque no su módulo) indudablemente se está en presencia de un movimiento acelerado . En el movimiento circunferencial uniforme, a esta aceleración se la conoce también como aceleración central o aceleración centrípeta , debido a que en todo momento la dirección y sentido de este vector apunta hacia el centro de rotación, cambiando la dirección, manteniendo su módulo constante.

Por lo tanto, la respuesta correcta viene dada por la alternativa D) .

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl